Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y=mx+2\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số
y
2
x
+
3
x
-
1
cắt đường thẳng
△
:
y
x
+
m
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O A.
m
-
3
B. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 3 x - 1 cắt đường thẳng △ : y = x + m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O
A. m = - 3
B. m = 6
C. m = 5
D. m = - 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y
2
x
x
−
2
cắt đường thẳng
y
x
+
m
tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB nhận
G
1
;
5
3
làm trọng tâm. A. m3 B. m4 C...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x x − 2 cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB nhận G 1 ; 5 3 làm trọng tâm.
A. m=3
B. m=4
C. m=1
D. m=7
Đáp án C
Điều kiện: x≠2.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình
2 x x − 2 = x + m ⇔ 2 x x − 2 − x − m = 0 ⇔ 2 x − x 2 + 2 x − m x + 2 m x − 4 = 0 ⇔ − x 2 + 4 − m x + 2 m x − 2 = 0.
Để hai đồ thị hàm số giao nhau tại hai điểm phân biệt A,B ta có
4 − m 2 + 8 m > 0 g 2 ≠ 0 ⇔ m 2 + 16 > 0 − 4 + 8 − 2 m + 2 m ≠ 0
thỏa mãn với mọi m ∈ ℝ .
Theo bài ra ta có x A + x B + x O = 3 x A + m + x B + m + y O = 7 ⇔ 4 − m = 3 4 − m + 2 m = 5 ⇔ m = 1 .
Vậy m=1 thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
-
1
có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4 A. m -1 B.
[
m
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
A. m = -1
B. [ m = 0 m = 3
C. [ m = - 1 m = 3
D. m = 4
Đáp án C
Xét pt tương giao:
2 x - 1 x - 1 = x + m ⇔ 2 x - 1 - x + m x - 1 = 0 ⇔ x 2 - 3 - m x + m - 1 = 0
a + b 2 - 4 a b = 8 ⇔ 3 - m 2 - 4 1 - m = 8 ⇔ [ m = - 1 m = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
−
1
x
−
1
có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
x
+
m
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4 A.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x − 1 x − 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
A. m = − 1.
B. m = 0 m = 3 .
C. m = − 1 m = 3 .
D. m = 4.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y
m
x
−
m
+
1
cắt đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
x
2
+
x
+
2
tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC. A.
m
∈
−
∞
;...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m x − m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC.
A. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 4 ; + ∞
B. m ∈ ℝ
C. m ∈ − 5 4 ; + ∞
D. m ∈ − 2 ; + ∞
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
(
m
+
1
)
x
+
1
có đồ thị (
C
m
) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x + 1 cắt đồ (
C
m
) thị tại ba điểm phân biệt P(0;1) sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ) A. m -2 B. m -6 C. m -3 D. m
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + ( m + 1 ) x + 1 có đồ thị ( C m ) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ ( C m ) thị tại ba điểm phân biệt P(0;1) sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)
A. m = -2
B. m = -6
C. m = -3
D. m = - 7 2
Cho hàm số
y
x
+
1
2
x
+
1
có đồ thị
C
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
m
x
+
m
+
1
2
cắt đồ thị...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 2 x + 1 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x + m + 1 2 cắt đồ thị C tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
A. m = 1
B. m > 0
C. m ± 1
D. m = 2
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x + 1 2 x + 1 = m x + m + 1 2 ⇔ 4 m x 2 + 4 m x + m − 1 = 0 1
Phương trình (1) có 2 nghiệm x A ; x B ⇔ Δ ' = 4 m 2 − 4 m m − 1 = 4 m > 0 ⇔ m > 0.
Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A x A ; m x A + m + 1 2 ; B x B ; m x B + m + 1 2
với x A + x B = − 1 ; x A . x B = m − 1 4 m
Ta có O A 2 + O B 2 = x A 2 + m x A + m + 1 2 2 + x B 2 + m x B + m + 1 2 2 = m 2 + 2 m + 1 2 m = 1 + 1 2 m + 1 m ≥ 1 + 1 2 .2 = 2
( vì m > 0 , theo Cauchy ta có m + 1 m ≥ 2 . Dấu bằng xảy ra khi m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
+
1
2
x
+
1
có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
m
x
+
m
+
1
2
cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 2 x + 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x + m + 1 2 cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
A. m = 1
B. m > 0
C. m ± 1
D. m = 2
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
−
3
x
2
+
m
+
1
x
+
1
có đồ thị
C
m
với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
d
:
y
x
+
1
cắt đồ thị...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m + 1 x + 1 có đồ thị C m với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ thị C m tại ba điểm phân biệt P 0 ; 1 , M , N sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)
A. m = -2
B. m = -6
C. m = -3
D. m = -1
